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| 問題番号 | 問題の概要 | 出題の趣旨 | ダウンロード | |
| 1 | nを整数とするとき、連続する二つの偶数を、それぞれnを用いた式で表す | 連続する二つの偶数を、文字を用いた式で表すことができるかどうかをみる | ■ | |
| 2 | 等式 ６x＋2 y＝１を yについて解く | 等式を目的に応じて変形することができるかどうかをみる | ■ | |
| 3 | 正方形が回転移動したとき、回転前の正方形の頂点に対応する頂点を、回転後の正方形から選ぶ | 回転移動について理解しているかどうかをみる | ■ | |
| 4 | 一次関数 y＝ ax＋b について、a＝１、 b ＝１のときのグラフに対して、b の値を変えずに、aの値を大きくしたときのグラフを選ぶ |
一次関数について、式とグラフの特徴を関連付けて理解しているかどうかをみる | ■ | |
| 5 | ２枚の10円硬貨を同時に投げるとき、２枚とも裏が出る確率を求める | 簡単な場合について、確率を求めることができるかどうかをみる | ■ | |
| 6 | (1) | 正三角形の各頂点に○を、各辺に□をかいた図において、○に３、－５を入れるとき、その和である□に入る整数を求める | 問題場面における考察の対象を明確に捉え、正の数と負の数の加法の計算ができるかどうかをみる | ■ |
| (2) | 正三角形の各頂点に○を、各辺に□をかいた図において、□に入る整数の和が○に入れた整数の和の２倍になることの説明を完成する | 目的に応じて式を変形したり、その意味を読み取ったりして、事柄が成り立つ理由を説明することができるかどうかをみる | ||
| (3) | 正四面体の各頂点に○を、各辺に□をかいた図において、○に入れた整数の和と□に入る整数の和について予想できることを説明する | 統合的・発展的に考え、成り立つ事柄を見いだし、数学的な表現を用いて説明することができるかどうかをみる | ||
| 7 | (1) | 障害物からの距離が10 c mより小さいことを感知して止まる設定にした車型ロボットについて実験した結果を基に、10 c mの位置から進んだ距離の最頻値を求める | 与えられたデータから最頻値を求めることができるかどうかをみる | ■ |
| (2) | 車型ロボットについて「速さが段階１から段階５まで、だんだん速くなるにつれて、10 c mの位置から進んだ距離が長くなる傾向にある」と主張することができる理由を、五つの箱ひげ図を比較して説明する | 複数の集団のデータの分布の傾向を比較して読み取り、判断の理由を数学的な表現を用いて説明することができるかどうかをみる | ||
| (3) | 車型ロボットについて、障害物からの距離の設定を変えて調べたデータの分布から、四分位範囲について読み取れることとして正しいものを選ぶ | 複数の集団のデータの分布から、四分位範囲を比較することができるかどうかをみる | ||
| 8 | (1) | ストーブの使用時間と灯油の残量の関係を表すグラフとy 軸との交点Ｐの y座標の値が表すものを選ぶ | 二つのグラフにおけるy軸との交点について、事象に即して解釈することができるかどうかをみる | ■ |
| (2) | 18Ｌの灯油を使いきるまでの「強」の場合と「弱」の場合のストーブの使用時間の違いがおよそ何時間になるかを求める方法を、式やグラフを用いて説明する | 事象を数学的に解釈し、問題解決の方法を数学的に説明することができるかどうかをみる | ||
| (3) | 結衣さんがかいたグラフから、18Ｌの灯油を使い切るような「強」と「弱」のストーブの設定の組み合わせとその使用時間を書く | グラフの傾きや交点の意味を事象に即して解釈することができるかどうかをみる | ||
| 9 | (1) | 点Ｃを線分AB上にとり、線分ABについて同じ側に正三角形PACとQCBをつくるとき、AQ ＝ PBであることを、三角形の合同を基にして証明する | 筋道を立てて考え、証明することができるかどうかをみる | ■ |
| (2) | 点Ｃを線分AB上にとり、線分ABについて同じ側に正三角形PACとQCBをつくるとき、∠AQCと∠BPCの大きさについていえることの説明として正しいものを選ぶ | 事象を角の大きさに着目して観察し、問題解決の過程や結果を振り返り、新たな性質を見いだすことができるかどうかをみる | ||